中国公路学报杂志2024年第10期
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- 粉煤灰复合磷酸镁水泥耐火性能研究
- 刘飞, 潘宝峰, 周长俊, 王宝民, 聂嘉宇
- <p>磷酸镁水泥(Magnesium Phosphate Cement,MPC)是一种可以在常温下快速凝结硬化的高性能胶凝材料,因其具有早期强度高、耐久性能好、黏结性强等诸多优点,目前广泛应用于快速修补领域。粉煤灰(Fly Ash,FA)因其较好的化学稳定性在固体废弃物应用领域被广泛关注。制备一种粉煤灰复合磷酸镁水泥(FA-MPC)并研究其耐火性能,通过XRD、MIP、FT-IR、SEM/EDS、TGA和DSC等试验综合分析高温煅烧后的水化产物变化机理。力学试验结果表明:随着温度升高,FA-MPC的抗压强度先逐渐降低后缓慢上升,在900 ℃时抗压强度为12.7 MPa。FT-IR结果表明:随着温度的增加,结晶水的特征峰逐渐消失。XRD结果表明:高温煅烧过程中K型鸟粪石(MgKPO<sub>4</sub>·6H<sub>2</sub>O,MKP)晶体先逐渐失去结晶水;在300 ℃后从晶态转变为非晶态,无明显的晶体特征峰;在600 ℃后FA-MPC中出现以MgKPO<sub>4</sub>为主要晶体结构的体系。通过MIP试验发现:随着水化产物从晶态变为非晶态,最终形成晶态的过程中,体系的孔隙结构发生较大变化,最终伴随着MgKPO<sub>4</sub>晶体的生成,使得孔隙结构致密,进一步提高了FA-MPC的抗压强度。TGA结果表明:600 ℃高温煅烧后FA-MPC失重率约为1.1%,说明此时已经形成稳定的体系。DSC结果进一步表明:非晶态水化产物出现在427 ℃左右。</p>
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- 基于MIC-XGBoost-LSTM模型的边坡位移预测研究
- 许江波, 侯鑫敏, 吴雄, 刘一凡, 孙国政
- <p>为实现对边坡位移精确的预测,建立了一种基于最大互信息系数与XGBoost算法的长短期记忆神经网络(MIC-XGBoost-LSTM)边坡位移预测模型。首先,对边坡受到不同降雨条件的影响进行研究,利用最大互信息系数分析不同降雨条件因素与边坡累计位移之间的相关关系,确定相关性显著的降雨影响因素;其次,基于XGBoost算法对与边坡累计位移数据相关性较高的影响因素进行特征构造,将构造特征与原有特征一起进行归一化处理,把归一化后的数据分为训练集与验证集;然后,利用LSTM对G312国道商洛岩质边坡位移进行预测。同时,分别利用XGBoost、LSTM、MIC-XGBoost-LSTM预测模型对边坡的累计位移值进行训练预测,并通过RMSE、MAE、MAPE指标进行预测精度评价,并采用RMSE指标对MIC-XGBoost-LSTM模型最长预测周期及最小训练样本数量进行确定。最后,采用白水河滑坡位移数据对模型进行进一步验证。研究结果表明:日位移增量、蒸散量、净降雨量、累计7 d降雨量与监测点累计位移量的相关性较其他因素更高,且利用4种相关因素构造的特征值与输出的特征值的MIC值为0.97;同时,利用MIC-XGBoost-LSTM模型对G312国道商洛边坡进行预测的结果中均方根误差(Root Mean Squared Error,RMSE)、平均绝对误差(Mean Absolute Error,MAE)、平均绝对百分比误差(Mean Absolute Percentage Error,MAPE)分别为0.25%、0.185%、0.024%,均小于XGBoost、LSTM的RMSE、MAE、MAPE值,并根据RMSE指标获取MIC-XGBoost-LSTM模型最长预测周期与最小训练样本数量分别为56、675;最终采用白水河滑坡位移数据进行验证,其评价指标均小于XGBoost、LSTM模型,这表明MIC-XGBoost-LSTM边坡预测模型具有较高的可靠性。</p>
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- 地下水力管线外渗引起的道路塌陷机理模型试验
- 戴自立, 彭凌豪, 包扬娟
- <p>道路塌陷是一种常见的城市地质灾害,对城市安全构成巨大威胁。为探讨道路塌陷的形成机理,设计了一套模型试验装置来研究地下水力管线外渗引起的土体冲蚀区和塌陷坑的演化规律,通过孔隙水压力传感器和位移传感器定量分析管道外渗引起的孔隙水压力和路面位移变化特征,并探究了管内水流速度、管道埋深、土体初始含水率以及缺陷位置4个因素对土体冲蚀过程和塌陷坑形态的影响。模型试验再现了地下水力管线外渗引起路面塌陷的全过程,分为初始渗透、缓慢位移、稳定冲蚀3个阶段;分析了管线缺陷上方锥形冲蚀区的形成过程及其影响因素,发现冲蚀角与土体初始含水率无关,管道埋深越深,管道水流速度越小,冲蚀角越小;建立了流化冲蚀区水土混合物的受力平衡方程;研究了不同因素对塌陷坑形态的影响规律。研究结果表明:塌陷深度和面积与管内水流速度正相关;塌陷坑宽度与管道埋深呈线性关系;土体初始含水率越大,塌陷坑的深度越小,塌陷面积越大;缺陷位于管道底部时塌陷深度最小。</p>
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- 土石混合体大型三轴剪切力学特性的颗粒级配效应
- 张超, 俞缙, 朱东平, 龚晶汉, 李哲涵
- <p>土石混合体作为特殊的岩土材料日益受到重视,合理设定级配参数(不均匀系数<i>C</i><sub>u</sub>和曲率系数<i>C</i><sub>c</sub>)对保障高填路堤安全至关重要。为了研究土石混合体剪切力学特性的颗粒级配效应,首先制备A组(<i>C</i><sub>c</sub>定值,<i>C</i><sub>u</sub>变化)和B组(<i>C</i><sub>u</sub>定值,<i>C</i><sub>c</sub>变化)土石混合填料,开展了大型三轴压缩试验,分析级配参数对土石混合体偏应力强度<i>σ</i><sub>f</sub>、初始变形模量<i>E</i><sub>i</sub>、黏聚力<i>c</i>及内摩擦角<i>φ</i>的影响;然后结合Janbu经验公式探讨参数<i>K</i>、<i>n</i>和极限偏应力强度(<i>σ</i><sub>1</sub>-<i>σ</i><sub>3</sub>)<sub>ult</sub>分别与级配参数之间的关系,提出考虑级配特征和应力状态影响的邓肯-张模型参数确定方法,建立改进邓肯-张模型;最后探讨级配参数对土石混合体粒组结构及其空间分布特征的影响,提出3种基质-块石运动概化模型。结果表明:<i>σ</i><sub>f</sub>-<i>C</i><sub>u</sub>关系曲线呈单峰型,峰值后强度降幅随围压的增大而增大,<i>σ</i><sub>f</sub>-<i>C</i><sub>c</sub>关系曲线呈似线性增大,但随围压的增大逐渐转为凸型非线性增大;<i>E</i><sub>i</sub>-<i>C</i><sub>u</sub>关系曲线呈峰谷交错型,但随围压的增大逐渐转为单峰型,<i>E</i><sub>i</sub>-<i>C</i><sub>c</sub>关系曲线呈似线性增大,其曲线平均变化率随围压的增大而增大;<i>c</i>-<i>C</i><sub>u</sub>关系曲线初期保持水平但随后递增,<i>c</i>-<i>C</i><sub>c</sub>关系曲线呈单谷型且在<i>C</i><sub>c</sub>=1.74时取得最小值;<i>φ</i>-<i>C</i><sub>u</sub>关系曲线呈单峰型且在<i>C</i><sub>u</sub>=10.0时取得峰值,<i>φ</i>-<i>C</i><sub>c</sub>关系曲线呈凸型非线性且在<i>C</i><sub>c</sub>=1.74处曲率最大。改进邓肯-张模型能够有效预测考虑级配特征和应力状态影响的土石混合体大型三轴剪切变形破坏过程。基质-块石运动概化模型能够有效阐释密实-骨架结构特征变化引起的土石混合体大型三轴剪切力学特性。</p>
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- 自带钢销型钢-UHPFRC新型组合梁抗弯性能研究
- 贺耀北, 沈秀将, 邵旭东, 陈光, 张永健, 王晓明, 李文光
- <p>为克服传统钢-混组合梁由于材料性能和结构形式的不足,提出适用常规跨径桥梁的自带钢销型钢-UHPFRC(Ultra-high Performance Fiber Reinforced Concrete)组合梁。以湖南某高速3×30 m连续梁为工程依托,开展新型组合梁正弯矩作用下1∶1.85缩尺模型试验,结合DIC(Digital Image Correlation)分析,讨论试验梁的破坏模式、(微)裂纹的萌生扩展及应变分布规律,并进行有限元分析验证和抗弯承载能力理论计算。结果表明:钢销连接件能有效保证型钢与UHPFRC梁协同工作;弯曲破坏时,钢梁大部分进入屈服阶段,组合梁表现出良好的延性;组合梁弯曲受力全过程可分为弹性段、类弹性段、微裂纹扩展段、主裂纹形成段及软化段5个阶段;新型组合梁具有优异的抗裂性能,UHPFRC腹板下端裂缝主要在型钢下缘屈服以后发展;充分考虑UHPFRC的抗拉贡献,采用截面分层法能准确地分析新型组合梁的弯曲受力过程。</p>
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- 黄茅海大桥扭转涡振气动措施展向布局优化
- 孙颢, 郭国和, 朱青, 朱乐东, 檀忠旭, 权红烈
- <p>通过大比例节段模型风洞试验发现,黄茅海大桥主梁原始断面在试验中出现的扭转涡振可通过部分封闭检修道栏杆来控制,但如果将该气动措施通长布置在主梁上则会显著增大结构侧向风荷载。为了确定主梁展向所需的气动措施最短布置长度和相应的布置范围,首先通过节段模型风洞试验识别了采取气动措施前后2种主梁断面的涡激力模型参数,然后基于涡激力模型逐模态分析了实桥的三维涡振响应,最后以实桥不发生涡振作为约束条件优化了气动措施的展向布局。结果表明:部分封闭检修道栏杆减小了扭转涡激力的气动负阻尼效应,从而抑制了主梁断面的扭转涡振,但将其通长布置在主梁上过于保守;利用所提方法优化该气动措施的展向布局后,可大幅缩减气动措施的展向布置长度。</p>
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- 大温差循环作用下CFRP板-钢界面黏结性能试验
- 任翔, 张泽亚, 孙亚民, 韩琇珠, 陈少杰, 周浩男
- <p>温差循环环境下,碳纤维增强复合材料(CFRP)板加固钢结构的黏结界面受到不利影响。为探究大温差循环作用对CFRP加固开裂钢试件界面黏结性能的影响,制作了黏结剂试件和CFRP-钢试件,拟定高温为60 ℃,低温为25 ℃温差循环工况,开展了黏结剂和CFRP-钢试件的环境、拉伸试验,分析黏结剂和CFRP-钢试件的破坏模式、承载能力、界面剪应力分布、黏结-滑移关系等。结果表明:在大温差循环初期,黏结剂的抗拉强度和弹性模量略有提升,但随着温差循环次数的增加,黏结剂和CFRP-钢试件的极限荷载、界面峰值剪应力、刚度、断裂能逐渐降低。CFRP-钢试件主要表现为界面剥离和纤维剥离的混合破坏,荷载-位移曲线和黏结-滑移曲线无下降段,呈现脆性破坏特征。综上分析表明,大温差循环作用下不仅导致CFRP-钢试件界面胶层强度降低,也使黏结剂与CFRP板及钢板间黏结性能降低,二者是引起CFRP-钢试件承载力下降的主要因素。基于CFRP-钢试件界面黏结参数,建立了CFRP-钢试件黏结-滑移关系退化模型,可预测温差循环作用后试件界面剪应力与滑移量的关系,为提高加固设计的耐久性提供了重要参考。</p>
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- 斜坡段水平循环受荷单桩变形特性试验及分析模型
- 张玲, 岳梢, 赵明华, 李琼, 彭文哲
- <p>斜坡单桩基础承受车辆、风及波浪等水平循环荷载作用时,受力变形特性极为复杂。首先,开展砂土地基中不同坡度及循环次数下斜坡单桩水平循环加载模型试验,并与静载试验结果对比,分析斜坡效应及循环效应双重作用下的单桩累积变形特性;其次,通过建立折减深度及折减系数随坡度正切值tan(<i>θ</i>)变化的函数关系,对m法进行修正,提出水平循环荷载作用下斜坡单桩受力变形矩阵传递计算方法,并初步分析循环效应的影响深度及各坡度下比例系数<i>m</i>值的循环弱化规律。结果表明:各坡度下的单桩循环荷载-位移曲线呈明显的位移累积与非线性滞回耗能特征;斜坡效应会进一步放大循环效应下的累积位移;累积位移随循环次数<i>N</i>呈三阶段变化特征,且与循环次数<i>N</i>及坡度<i>θ</i>之间满足幂函数<i>a</i>(<i>θ</i>)<i>N<sup>b</sup></i>关系;比例系数<i>m</i>值随<i>N</i>变化特征同累积位移,呈三阶段,且存在循环效应影响深度。</p>
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- 盾构隧道纵向抗弯刚度双折减计算模型
- 叶肖伟, 魏瑜均, 陈云敏, 范毅雄
- <p>盾构隧道纵向和横向抗弯刚度因接头螺栓的存在而降低。以盾构隧道经典纵向等效连续梁理论为基础,考虑盾构隧道纵横向抗弯刚度双折减效应和轴力-弯矩联合作用,提出基于椭圆截面和严格椭圆积分推导的盾构隧道纵向抗弯刚度双折减计算模型。模型控制方程为超越方程,采用数值方法对控制方程进行求解。将提出的模型与按圆形截面以及按椭圆截面但非严格椭圆积分推导的既有模型进行了对比,分析了管片横向抗弯刚度、管片及接头螺栓材料刚度等对盾构隧道纵向等效抗弯刚度的影响。研究结果表明:当截面为圆形时,提出的模型与既有模型结果一致;基于圆形截面推导的既有模型是提出的模型的特例;当几何和材料参数给定时,在正负临界轴弯比范围内,盾构隧道纵向等效抗弯刚度与轴弯比呈非线性正相关;在正负临界轴弯比范围外,纵向等效抗弯刚度为定值;盾构隧道纵向等效抗弯刚度随管片横向抗弯刚度或管片及接头螺栓材料刚度的减小而减小。研究成果可为盾构隧道纵向变形分析提供理论参考。</p>
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- 高寒隧道围岩蓄热型防冻系统及其防冻效果影响因素分析
- 张瑶, 夏才初, 彭文波, 张建新, 胡云进
- <p>为经济有效解决高寒隧道冻害问题,提出一种新型隧道围岩蓄热型防冻系统,并将其应用于新疆乌尉高速天山胜利隧道洞口段围岩的蓄热和防冻。建立三维隧道围岩蓄热耦合传热模型,通过与现场蓄热热响应试验数据进行对比,证实了该系的统蓄热能力及模型可靠性;并在此基础上,研究该系统的围岩蓄热特性及其防冻效果,分析蓄热管入口温度、间距、运行状态对该系统隧道围岩蓄热量和防冻效果的影响。结果表明:当蓄热管入口温度为35 ℃,且蓄热运行60 d时,天山胜利隧道右线入口段全年不会发生冻害。随着入口温度的增加,围岩蓄热量和二衬背后温度均线性增加,且当蓄热入口温度增大到40 ℃时,该系统防冻效果提升了14.55%;蓄热管间距越小,越有利于隧道二衬背后温度提升和洞口段防冻,当蓄热管间距由0.46 m减小到0.3 m时,二衬背后温度由18.86 ℃增加至24.12 ℃,防冻效果显著提升了27.89%;蓄热间歇运行有利于提高蓄热系统效率,而蓄热运行持续时间越长,越有利于防冻。研究成果可为隧道围岩蓄热性防冻系统在高寒隧道的蓄热防冻应用提供理论方法及技术支持。</p>
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- 盾构隧道开口对其纵向抗弯刚度的影响试验
- 黄大维, 李庆, 彩国庆, 姜浩, 罗仲睿
- <p>盾构隧道建成后,由于某些功能需求而需要在盾构隧道的不同位置处开口,如两平行盾构隧道之间施工联络通道、盾构隧道底部施工暗井泵房以及盾构隧道顶部施工竖井。针对盾构隧道开口后纵向刚度降低,易发生纵向不均匀沉降或水平挠曲变形等问题,设计了几何相似比为1∶10的模型盾构隧道,开展了盾构隧道不同位置开口(顶部开口、侧部开口以及底部开口3种情况)对其纵向刚度影响的试验研究。采用简支梁法,对盾构隧道不同位置开口与隧道未开口实测结果进行了对比分析,探究了模型隧道环缝接头张开量、开口位置张开量以及不同位置开口后对其纵向抗弯刚度的影响。对开口后隧道不同方向的抗弯刚度进行测试,分析结果表明:当开口位置方向受压时刚度降低90.5%,开口位置方向受拉时刚度降低64.6%,隧道弯曲方向与开口位置垂直时其刚度降低42.4%;盾构隧道开口后,由于开口处环缝连接螺栓的拆除而导致盾构隧道抗弯刚度降低;相对完整的盾构隧道弯曲过程中,不同开口处对应刚度发挥作用不同,因此对盾构隧道的刚度降低程度也有所不同;盾构隧道开口后,隧道的抗弯刚度与其弯曲方向和开口相对位置相关,在盾构隧道受荷变形分析、抗震分析中应根据隧道的弯曲方向对盾构隧道抗弯刚度进行取值。</p>
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- 融合机器学习与有序Logistic模型的无信控人车过街交互模式识别和安全分析
- 阎莹, 周墨, 袁华智, 董帅, 陈信强
- <p>为研究人车交互的行为偏好和时空关系变化对潜在交通冲突的影响,利用无人机航拍采集无信控路段的人车过街数据,由交通轨迹提取出876对人车交互对;考虑交互动态,提出了基于路权竞争和碰撞关系的交互指标;通过训练表征学习模型发掘人车交互时序信息,转化为潜在表征并对其进行聚类,识别分析典型人车过街交互模式及特征;以交互模式和冲突严重程度为参照,构建多个有序Logistic模型分析冲突风险影响因素,并探究不同交互模式的风险致因差异。研究结果表明:人车过街交互可分为3种典型模式——近端交互、远端-软交互和远端-硬交互;人车相对距离的减小、车辆速度下限和行人速度上限的提升是降低冲突严重程度的普遍因素;对于近端交互,行人急减速、路权竞争和高速车辆会降低冲突风险,车辆急减速和行人急加速均会增加危险性;对于远端交互,行人速度下限的提升会导致冲突风险增加,车辆急减速和路权竞争会降低软交互的冲突风险,行人急减速和高速车辆是降低硬交互冲突风险的主要因素,行人急加速则会提升硬交互的危险性;组合方法的应用降低了人车交互行为异质性对分析结果的影响。研究成果将为城市道路行人过街环境的安全改善提供理论依据。</p>
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- 考虑分布不确定性和相关性的跟驰行为建模及仿真验证
- 吴淑博, 邹亚杰, 钟心志, 张云龙, 汤书宁
- <p>分析跟驰模型的参数特征有助于提高微观交通仿真的准确性和可靠性。为同时考虑跟驰模型参数的分布不确定性和相关性,提出一种基于贝叶斯模型平均Copula(Bayesian Model Averaging Copula,BMAC)的跟驰模型参数建模方法,以刻画跟驰行为特性。基于HighD自然驾驶数据集提取跟驰事件轨迹,并对Gipps模型、智能驾驶人模型(Intelligent Driver Model,IDM)、全速度差模型(Full Velocity Difference Model,FVDM)和纵向控制模型(Longitudinal Control Model,LCM)的模型参数进行标定。采用BMAC方法对参数标定结果进行统计建模,该方法通过集成了不同分布模型的优势,能够克服分布不确定性的问题并捕捉参数相关性;并进行了一系列的重复性数值仿真来验证BMAC方法的有效性。试验结果表明:跟驰模型的参数中存在分布不确定性和相关性,而BMAC方法能够捕捉参数相关性并解决参数分布不确定性的问题,从而更准确地描述跟驰行为特性。基于BMAC的参数采样方法(记为BCCO)取得了最佳的仿真效果,在4种跟驰模型下的碰撞时间、速度和间距的Kolmogorov-Smirnov(K-S)统计量均值皆最小。以LCM模型为例,碰撞时间、速度和间距的K-S统计量均值分别为0.231、0.310和0.294。因此,所提出的基于BMAC参数采样方法能够有效提高微观交通仿真的真实性,为交通管理与控制策略提供准确的仿真评价结果。</p>
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- 韧性视角下高速公路网络拥堵特性分析
- 徐鹏程, 路庆昌, 李静, 王世鑫, 任永全, 张伟
- <p>拥堵是影响高速公路网络运营性能最为常见的事件之一,但过往研究多关注破坏性事件下路段失效所导致的短时内局部路网的拥堵延误,忽视了宏观交通流波动产生的动态拥堵过程对路网正常运营性能的影响。为研究动态拥堵生成-集聚-消散过程中的路网韧性特征,综合考虑网络拓扑结构、动态交通流时空特性以及道路基础设施类型等因素,建立了基于渗流理论的高速公路网络拥堵韧性评估方法,并以某省高速公路网络为例进行验证分析。结果表明:不同时空状态下路网韧性与拥堵集群规模均呈现近似幂律分布,具有无标度现象;当速度阈值(<i>q<sub>l</sub></i>)接近0.2和0.7时,拥堵规模扩散达到临界相变状态,路网韧性降低近65%;对比不同时段路网拥堵韧性,晚高峰的拥堵恢复时间相比于其他时段增加近50%;交通基础设施类型对路网拥堵韧性具有显著影响,桥隧路段拥堵的恢复时间比普通路段高25%左右;当路网内桥隧路段占比高于65%时,不同时空状态下路网韧性平均下降约50%。研究结果可为交通管理部门预防和缓解日常拥堵提供理论依据和策略建议。</p>
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- 基于优化熵算法的真实场景下电动汽车动力电池系统故障诊断
- 刘启全, 马建, 赵轩, 张凯, 孟德安
- <p>动力电池系统故障诊断是保障电动汽车安全可靠运行的关键,其中避免误报警不仅能减少驾驶人对车辆的安全焦虑,同时也是诊断方法进行实际应用的必要条件,因此提升方法的可靠性具有重要意义。动力电池系统中电压的异常波动是电池性能恶化所释放的重要信号,因此能很好评估数据离散程度的熵方法在电池故障诊断领域被广泛研究。然而,当经典的基于区间概率的香农熵方法在进行工程实践验证时,发现结果中存在大量的一级和二级误报警单体电池。基于此,为了提升方法的准确率,首先,利用具有热失控事故的车辆电压数据分析模型的故障诊断原理。进一步地,基于正常车辆运行数据,研究2种典型场景下模型的误报警机制。在上述条件下,提出2种措施来缓解原始方法的误报和漏报问题,即数据优化法和核密度估计与熵融合法。最后,选取具有不同故障特征的真实故障样本来检验算法的泛化能力,同时他们的有效性和可靠性被分别验证。基于大量正常在役车辆数据,进行了模型优化前后性能的对比分析。结果显示:相比之下,2种方法对正常车辆的相对误报警率分别降低了90%和98%,从而极大提升了诊断策略的可靠性,推动了方法的在线实车应用,并为其他故障诊断策略准确率的分析和优化提供了思路。</p>
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- 面向驾驶需求的多任务集成式决策控制方法
- 韩玉, 马晓磊, 陶砚盟, 于滨
- <p>集成多种驾驶任务与驾驶需求是自动驾驶决策控制技术的发展趋势。多任务集成后的驾驶工况范围拓展,导致决策控制的复杂度与维度激增,使得现有方法无法满足多种工况下的高安全性与高舒适性等驾驶需求,以及高实时性的应用需求。为此,基于非线性模型预测控制(Nonlinear Model Predictive Control,NMPC)理论,提出了具备多种驾驶功能且满足多种需求的高实时性的决策控制方法。首先,针对驾驶工况拓展后显著的需求指标冲突问题,基于需求优先级等特点设计了需求指标的调度策略,该策略通过动态调整需求指标的集成方式消解冲突。随后,针对复杂指标函数以及大量模型离散点会降低NMPC求解效率的问题,基于灵敏度理论,通过传递函数的幅频特性分析了控制量对需求指标的影响因素,并进一步通过简化弱影响项构建了平衡计算精度与复杂度的指标函数。此外,提出了基于自适应拉格朗日插值的NMPC模型离散化方法,该方法通过较少的离散点保障控制精度。仿真与实车试验结果表明:所提方法能保障常规工况下的舒适驾驶以及紧急工况下的安全稳定,且算法的单步最大求解时间小于50 ms。研究结果为提升自动驾驶规划算法的实时性提供了新思路。</p>
